Fractales

Le mot fractale est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Dans la "théorie de la rugosité" développée par Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est invariante par changement déchelle. Une particularité des fractales comme de la nature est la répétition de formes similaires à différentes échelles dobservation. Ainsi, une partie dun nuage ressemble au nuage tout entier, et un rocher rappel les formes de la montagne. Une forme typiquement fractale est celle du chou-fleur, ou du brocoli, dont les parties sont exactement à limage du tout. Le mérite de Mandelbrot, est davoir trouvé ce quil y avait de commun à des choses aussi diverses que certaines figures géométriques étranges comme, un flocon de neige, la longueur des côtes, le régime des crues de certains fleuves, le relief terrestre, la distribution des galaxies, la structure des poumons, et des travaux mathématiques très théoriques sur la notion de dimension, sur litération de polynômes complexes etc. Certains astrophysiciens ont remarqué des similitudes dans la répartition de la matière dans lunivers, à six échelles différentes. Les effondrements successifs de nuages interstellaires, dus à la gravité, seraient à lorigine de cette structure (partiellement) fractale. Ce point de vue a donné naissance au modèle de lunivers fractal, décrivant un univers basé sur les fractales. Benoit Mandelbrot a donc abordé toutes sortes de sujets dont beaucoup avaient été étudiés par dautres, mais il fut le premier à découvrir et analyser théoriquement les lois générales qui les rapprochent. Aujourdhui, des scientifiques ont commencé à dresser la carte de ce territoire inexploré, et des chercheurs, des créateurs et des inventeurs, utilisent la géométrie fractale pour faire progresser des domaines allant de la communication sans fil aux études sur le cancer et à la recherche de parades au changement climatique, mais également les effets spéciaux, la cartographie...